法律分析：不能。不犯法，没有经过登记的婚姻，不被法律承认和保护，所以双方当事人也不是合法的婚姻关系。双方之间没有婚姻法所规定的夫妻忠诚义务等法律义务。如分手，双方直接分开即可。当然，如果对同居期间子女抚养和财产分割有争议的，可以另外以同居期间析产纠纷或者抚养权纠纷起诉至，单纯起诉解除同居关系，是不会受理的。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百一十二条 人民、人民或者机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。