适用于诉讼终止的刑事案件有：
1、明显轻微，危害不大，人民不认为是犯罪；
2、实施时间过长，已经超过中国法律规定的起诉期限的，不能起诉；
3、特赦免除刑罚的，此时不再需要进行诉讼，从而结束；
4、或者当事人未按照刑法告知处理的犯罪，人民不能判决犯罪，诉讼结束；
5、犯罪嫌疑人、被告人死亡；
6、其他法律规定免除刑事责任的。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第十五条 犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。