行政处罚决定申请强制执行的条件包括当事人在法定期限内没有申请行政复议或者提起行政诉讼，也没有履行行政决定；已经催告当事人履行义务；申请执行的时间在催告当事人履行义务十日后且在自当事人没有申请行政复议或者提起行政诉讼期限结束之日起三个月内。根据《中华人民共和国行政强制法》的规定，当事人在法定期限内没有申请行政复议或者提起行政诉讼，也没有履行行政决定，行政机关可以依法向人民申请强制执行。在催告当事人履行义务后，如果当事人在十日后仍未履行，行政机关可以向人民申请强制执行。同时，申请执行的时间必须在催告当事人履行义务十日后且在自当事人没有申请行政复议或者提起行政诉讼期限结束之日起三个月内。