法律分析：
没有签订劳动合同可以不写辞职信就离职。公司不与员工签订劳动合同是违法行为，可以随时离职，不需要提前通知，单位应当办理离职手续, 包括开具离职证明、办理户口和档案的迁转等。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》 第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。