法律分析：
子女没有得到父亲的授权委托书而抵押父亲的车子是无效的抵押，虽然违法，但是不会坐牢。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》 第三百九十五条 债务人或者第三人有权处分的下列财产可以抵押：(一)建筑物和其他土地附着物;(二)建设用地使用权;(三)海域使用权;(四)生产设备、原材料、半成品、产品;(五)正在建造的建筑物、船舶、航空器;(六)交通运输工具;(七)法律、行规未禁止抵押的其他财产。抵押人可以将前款所列财产一并抵押。