法律分析：送货单没签字能起诉。只要符合下列起诉条件就可以起诉：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。
但是起诉后不一定能胜诉，因为仅凭一张送货单不能充分证明双方之间存在债务关系，况且送货单上还没有对方的签字。
一、我国民事诉讼规定起诉的条件包括哪些
按照《民事诉讼法》相关规定，立案需原告与本案有直接利害关系，有明确被告，有具体诉讼请求和事实理由，且属于民事诉讼受理范围等。起诉必须符合下列条件：
1、原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
2、有明确的被告；
3、有具体的诉讼请求和事实、理由；
4、属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
(二)有明确的被告；
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由；
(四)属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。
二、没借条可以起诉吗？
没有借条可以起诉。没有借条可以提供其他证据证明借贷关系的存在。只要符合下列条件就可以起诉，会立案受理：（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；（二）有明确的被告；（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；（四）属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。
法律依据：《民事诉讼法》第一百一十九条，起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。