法律分析：
送货单没签字能起诉。
只要符合下列起诉条件就可以起诉:
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖
但是起诉后不一定能胜诉，因为仅凭一张送货单不能充分证明双方之间存在债务关系，况且送货单上还没有对方的签字
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百一十九条 起诉必须符合下列条件:
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖