法律分析：单身老人死亡后，有遗嘱的，按照遗嘱分配遗产；没有遗嘱或者遗赠的，按照法定顺序继承遗产：
第一顺序：配偶、子女、父母；
第二顺序：兄弟姐妹，祖父母，外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。同一顺序继承人的继承份额一般应平等。
无人继承和遗赠的遗产归国家所有，用于公益事业。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。