统计学基础(专)阶段练习三(第五、六篇)

《统计学基础》(专)阶段练习三（第五、六章）

一、填空题

1.动态数列按其指标表现形式的不同分为总量指标动态数列、相对指标动态数列和平均指标动态数列三种。

2.平均发展水平又称序时平均数或动态平均数，它是从动态上说明现象总体在某一时期内发展的一般水平。

3.已知某产品产量2002年与2001年相比增长了5%，2003年于2001年相比增长了14%，则2003年与2002年相比增长了8.57%（114%÷105%-1）。

4.增长量是报告期水平与基期水平之差。由于所采用的基期不同，增长量可分为逐期增长量和累计增长量，二者的关系可用公式

(a1a0)(a2a1)(a3a2)(anan)ana0102132nn11n0表示。

5.发展速度根据所采用的基期不同，可分为环比发展速度和定基发展速度，这两

ana3a1a2an1种发展速度之间的关系为 。 23nna0a0a1a2ann--110126.我国经济发展的战略目标是210世纪末国民生产总值比1980年翻两番，这就是说国民生产总值20年内增加____4___倍。

7.使现象在一段较长的时间内沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势称为 长期趋势；使现象发展周期比较长的涨落起伏的变动称为 周期或循环 变动。 8.综合指数的编制方法是先 综合 后___对比____。

9.指数从其计算的总体范围来划分，可以分为____个体指数___和___总指数____两种；指数按其所表明的现象性质的不同，分为___数量指标指数____指数和____质量指标指数___指数。

10.总指数的计算形式有___综合指数___指数和___平均指数____指数。 11.统计中，在经济上有联系、在数量上存在对等关系的三个或三个以上的指数称为___指数体系____。

12．编制数量指标指数时，一般以___质量指标____指标为同度量因素；编制质量指标指数时，一般以___数量指标____指标为同度量因素。

13.平均指数有两种计算形式：即___加权算数平均指数____指数和___加权调和平均指数____指数。

14.因素分析就是利用____指数体系___来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。

15.某企业2003年的产量比前一年增长了10.5%，产品总成本增长了8%，则该企业2003年单位成本增减的百分比为___-2.26%（计算过程为：108%÷110.5%-1）。 二、单项选择题

1.某单位的营业收入如下：200万元，220万元，250万元，300万元，320万元，则平均增长量为（ B ）。

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A.

120320320120B. C. 5 D. 4

4 2002005

2.报告期水平与某一固定时期水平之比的指标是（ D ）。

A.逐期增长量 B.累计增长量 C.环比发展速度 D.定基发展速度 3.间隔相等的间断时点数列的序时平均数的计算公式是（C ）。 A. aa

naa1a2a3an1n2 B. a2naa1a2a3an1n2 C. a2n1aa3a1a2aanf12f2n1fn1222D. a n1fi1i4.某厂近四个月来的产品销售额为：200万元，210万元，230万元，270万元，则平均增长速度为（ D ）。 A. 42702002702002702701 D.31 200200 B.3 C.45.增长期是指（D ）。 A.报告期水平与基期水平之比 B.基期水平与报告期水平之差 C.报告期水平与基期水平之比减1 D.报告期水平与基期水平之差

6.下列属于相对指标动态数列的有（ C ）。

A.各月产量 B.各月家庭人均收入 C.各月工人平均工资 D.各月储蓄余额

7.某单位四年管理费用的环比增长速度为3%，5%，8%，13%，则平均发展速度为（ B ）。

A.43%5%8%13% B.4103%105%108%113% C.43%5%8%13%1 D.4103%105%108%113%1 8.某地2000年GDP为2139亿元，若按平均9%的增长速度发展，GDP翻一番所需时间是（ B ）。

9.某商店五年的营业额为：20万元，30万元，35万元，45万元，50万元，则平均增长量为（B ）。

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A.

30505030 B. C.51 D.41

42020510.某企业生产某种产品，其产量年年增加5万吨，则该产品产量的环比增长速度（A ）。

A.年年下降 B.年年上升 C.年年相同 D.升降不定 11．指数按其对比的基期不同，可分为（ B ）。

A．个数指数和总指数 B．定基指数和环比指数 C．数量指标指数和质量指标指数 D.综合指数和平均指数 12．编制指数时，需要用同度量因素的指数是（D ）。 A.算术平均指数 B.调和平均指数 C.综合指数 D.综合指数和平均指数

13.在编制综合指数时，如果已将分母中的同度量因素固定在基期，则分子中的同度量因素必须固定在（ A ）。

A.基期 B.报告期

C.基期与报告期之间的任一时期 D.基期与报告期之间最中间的时期 14.用q表示销售量、p表示价格，按编制综合指数的一般原则，反映因价格变动影响而增加（或减少）的销售额的计算公式是（C ）。 A.q1p0q0p0C.q1p1q1p0

B.q1p1q0p1 D.q0p1q0p0

15．总指数与个体指数的数值相比（D ）。

A.总指数大于所有个体指数 B. 总指数小于所有个体指数 C.总指数等于所有个体指数的总和

D.总指数总是介于所有个体指数的最大值与最小值之间

16．某企业两个车间生产同一种产品，今年一季度同去年一季度相比较，由于两个车间单位产品成本降低使企业总平均成本下降5%，而产品结构变化使企业总平均成本提高10%。则该企业总平均成本增减变动百分比为（ A ）。 B.-5% C.15% D.-11%

17．某地区2001年社会商品零售价格上涨0.6%，社会商品销售量增长8%，则其社会商品销售额增长了（ D ）。

18.若产品产量增长10%，单位产品成本下降10%，则总成本（C ）。 A.不变 B.升高 C.降低 D.难以确定

19.对平均指标变动进行影响因素分析，当分析各组平均水平变动对总体平均水平变动的影响程度时，另一个影响因素应该采用（ D ）。

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ffff101A.B.0C. D.ffff 0 1 0 1

20.以同样多的人民币来购买商品，报告期比基期少5%,则价格指数为（ D ）。 A.95% B.105% 三、多项选择题

1.以下命题正确的是（ AD ）。 A.时期数列中的各指标数值可以相加 B.时点数列中的各指标数值可以相加

C.时期数列中各指标数值大小与时期长短无关 D.时点数列中各指标数值大小与间隔长短无关 E.时点数列中各指标数值是通过连续登记取得的 2.以下命题正确的是（ AD ）。

A.定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积 B.定基发展速度等于相应各个环比增长速度的连乘积 C.定基增长速度等于相应各个环比发展速度的连乘积 D.相邻两定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 E.相邻两定基增长速度之商等于相应的环比发展速度 3.逐期增长量与累计增长量的关系是（ AD ）。 A.逐期增长量之和等于累计增长量 B.逐期增长量之积等于累计增长量

C.相邻两累计增长量之商等于相应的逐期增长量 D.相邻两累计增长量之差等于相应的逐期增长量 E.相邻两累计增长量之积等于相应的逐期增长量 4.编制时间数列应遵循的原则有（ABCDE ）。

A.时期长短一致 B.总体范围一致 C.经济内容一致 D.计算方法一致 E.计量单位一致 5.以下命题正确的是（ AD ）。

A.在计算平均发展速度时，若侧重考察最末一期水平，则应采用水平法 B.在计算平均发展速度时，若侧重考察最末一期水平，则应采用方程法 C.在计算平均发展速度时，若侧重考察全期累计总量，则应采用几何平均法 D.在计算平均发展速度时，若侧重考察全期累计总量，则应采用方程法 E.在计算平均增长速度时，若侧重考察全期累计总量，则应采用水平法 6.平均增长量是指（ BDE ）。 A.逐期增长量之和/时间数列项数 B.逐期增长量之和/（时间数列项数-1）

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C.累计增长量/时间数列项数 D.累计增长量/（时间数列项数-1） E.累计增长量/逐期增长量的个数

7.将不同时间上的数值加以平均所得的平均数是（ ACD ）。 A.动态平均数 B.静态平均数 C.序时平均数 D.平均发展水平 E.一般平均数

8.用水平法求平均发展速度的计算公式（ ABC ）。

nA.xnxi B.xni1ana0a C.xnR D.xn1na1 E.xii1nai1nia0

9.某工厂所有产品出厂价格，今年是去年的115%，这个百分数是（ BCE ）。 A．平均数 B.总指数 C.综合指数 D.数量指标指数 E.质量指标指数

10.下面的指数是数量指标指数的有（ ABC ）.

A.工人人数指数 B.产品产量指数 C.销售量指数 D.劳动生产率指数 E.价格指数

11.某县粮食播种面积比上年减少6%，平均亩产比上年提高了6%，该县粮食总产量和上年对比（ CD ）。

A.持平 B.上升0.36% C.下降0.36% D.相当于99.% E.下降3.6% 12.同度量因素的作用是（ BE ）。

A.平衡作用 B.同度量作用 C.联系作用 D.比较作用 E.权数作用 13．平均指标指数体系是由（ CDE ）组成。

A.调和平均指数 B.总指数 C.可变构成指数 D.固定构成指数 E.结构影响指数

14．某企业产品总成本报告期为183 150元，比基期增长10%,单位成本总指数为104%，则（ ABC ）。

A.总成本指数110% B.产量增长了5.77%

C.基期总成本为166500元 D.单位成本上升使总成本增加了7044元 E.产量增产使总成本增加了9606元

15．职工平均工资上调8%，职工人数减少了10%，则（ ABC ）。 A.平均工资指数为108% B.职工人数指数为90% C.工资总额少支付2.8% D.工资总额减少2% E.工资总额指数=8%×10%=0.8% 四、简答题

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1.一般平均数与序时平均数有什么不同点？ 序时平均数与一般平均数的区别见下表：

一般平均数 序时平均数 含义不同 同质总体内各单位标志值同一现象在不同时间内的平均，是动态的 的平均，是静态的 依据不同 依据一般变量数列计算 依据动态数列计算 作用不同 反映事物一定历史条件下反映在一段时间内发展的一般水平；还可以的一般水平 解决动态数列中某些可比性问题 2．平均数指数与综合指数的联系与区别有哪些？

综合指数与平均指数的联系：平均指数由综合指数公式推导出来，可以由加权算数平均数或加权调和平均数两种形式推导出，结果含义相同 综合指数愈平均指数的区别如下：

① 综合指数“先综合再对比”；平均指数先“先对比后平均” ② 综合指数适用全面资料偏制；平均指数可适用全面和非全面资料 ③ 综合指数一般用实际资料作权数；平均指数可用实际或估算资料作权数 五、计算分析题

1.某工业企业的调查资料如表1，试运用动态指标的相互关系确定动态数列的发展水平和表中所缺的动态指标；

表1 某工业企业的调查资料

年份 总产值（万元） 2000 2001 2002 2003 2004 答：

年份 总产值（万元） 2000 2001 2002 2003 2004 253 277 295.3 320.0 371.9 增长量 - 24 42.3 67 118.9 定基动态指标 发展速度（%） 增长速度（%） - - 109.5 9.5 116.7 16.7 126.5 26.5 147.3 47.3 定基动态指标 增长量 发展速度（%） 增长速度（%） 253 24 116.7 147.3 26.5 2.某单位2002年职工人数资料如表2：计算该单位2002年职工平均人数。

表2 某单位2002年职工人数

日期 1月1日 5月1日 9月30日 12月31日 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

职工人数（人） 1200 1180 1220 1240 解答：本题适用时间间隔不等的间断时点数列的序时平均数计算公式 3.某工厂上半年总产值资料如表3。

表3 某工厂上半年总产值

日期 总产值（万元） 月份的总产值。

（1）利用半数平均法 月份 1 2 3 平均值 时间t 1 2 3 2 产值(万元) 80 92 96 .33 月份 4 5 6 1月 80 2月 92 3月 96 4月 96 5月 120 6月 115 试分别利用半数平均法和最小平方法配合一条趋势直线方程，并预测该工厂8

时间t 4 5 6 5 产值(万元) 96 120 115 110.33 将上述t=2,y=.33和t=5,y=110.33代入方程y=a+bx得到 110.33=a+5b 求解次方程组得: a=75.33 .33=a+2b b=7 ˆˆyˆˆyy由此得到直线方程为：y =75.33+7t，当t=8时， =75.33+7*8=131.33（万元）

(2)利用最小平均法计算，相关数据见下表 月份 1 2 3 4 5 6 合计 时间t -5 -3 -1 1 3 5 0 产值y(万元) 80 92 96 96 120 115 599 t2 25 9 1 1 9 25 70 ty -400 -276 -96 96 360 575 259 ˆabtybt，其中 假设趋势方程为

将相关数据代入得到：

ˆ99.838月份的时间转换为：t=9,此时 y3.73.799133133..1313((万元万元))4．某企业两种产品销售价格及销售额资料统计如表4。

表4 某企业两种产品销售价格及销售额

产品名称 甲 乙 单位 件 台 销售价格（元） 基期 420 1560 报告期 500 1680 报告期销售额（万元） 150 280 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

根据表中资料计算两种产品销售价格指数，并分析由于收购价格的变动对销售额的影响？

解答：利用加权调和平均指数公式，

计算结果表明两种产品销售价格平均增长了11.4%。

5． 某企业生产三种产品，其产量和单位产品成本资料统计如表6-13。

表5 某企业三种产品成本资料

品名 甲 乙 丙 影响程度。 解答：

总产品成本=产量×单位产品成本，即 pqpq指数体系及绝对增减量关系式见下：

60002452452500250014614634003400969621614002161400总成本指数= 111111..5353%%52002402403000300015415425002500969619380001938000单位 吨 件 担 产量 基期 5 200 3 000 2 500 报告期 6 000 2 500 3 400 单位产品成本（元） 基期 240 150 96 报告期 245 146 96 根据资料计算分析总成本的变动程度以及产量、单位产品成本的变动对总成本的

总成本绝对量变动额=216=223400(元) 其中,受产量变动的影响:

60002402402500250015015034003400969621414002141400产量指数= 110110..5050%%52002402403000300015015025002500969619380001938000产量绝对量变动额=214=203400(元) 其中,受单位产品成本变动的影响:

60002452452500250014614634003400969621614002161400单位产品成本指数= 100100..9393%%60002402402500250015015034003400969621414002141400单位成本绝对量变动额=216=20000(元)

总成本指数的相对数体系为:111.53%=110.50%×100.93%

总成本指数的绝对数增减额为:223400(元)=203400(元)+20000(元) 6．某企业职工人数和工资资料统计如表6

表6：某企业职工人数和工资资料

组别 技术人员 普通职工 人数（人） 基期 50 180 报告期 60 250 人均月收入（元） 基期 2 500 1 450 报告期 3 200 1 860 根据资料，从相对数和绝对数两个方面分析工人结构变化及各组平均工资水平的

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变动对总体平均工资的影响。

解答:根据已知资料,计算相关数据如下表

人数（人） 组别 技术人员 普通职工 合计 基期(f0) 50 180 230 报告期(f1) 60 250 310 人均月收入(元) 基期(x0) 2500 1450 — 报告期(x1) x0f0 工资额(元) x1f1 x0f1 3200 125000 192000 150000 1860 261000 465000 362500 — 386000 657000 512500 (1)总平均工资变动指数

(2)职工工资水平变动对总平均工资的影响 (3)职工结构变动对总平均工资的影响

(4)总平均工资指数的相对数体系和绝对数体系 答案： 一、填空题

1、总量指标动态数列、相对指标动态数列、平均指标动态数列 2、序时平均数或动态平均数、动态

3、8.57%（114%÷105%-1）

a0)(a2a1)(a3a2)(anan)ana04、逐期，累计， (a1102132nn11n0ana1a2a3a5、环比，定基， n123nna0a0a1a2ann--1100126、4 7、长期，周期或循环 8、综合，对比 9、个体指数、总指数；数量指标指数、质量指标指数 10、综合指数、平均指数 11、指数体系

12、质量指标，数量指标 13、加权算数平均指数，加权调和平均指数 14、指数体系 15、-2.26%（计算过程为：108%÷110.5%-1） 二、单项选择题

1-5 BDCDD 6-10 CBBBA 11-15 BDACD 16-20 ADCDD 三、多项选择题

1、AD 2、AD 3、AD 4、ABCDE 5、AD 6、BDE 7、ACD 8、ABC 9、BCE 10、ABC 11、CD 12、BE 13、CDE 14、ABC 15、ABC 四、简答题

1、序时平均数与一般平均数的区别见下表：

一般平均数 序时平均数 含义不同 同质总体内各单位标志值同一现象在不同时间内的平均，是动态的 的平均，是静态的 依据不同 依据一般变量数列计算 依据动态数列计算 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

作用不同 反映事物一定历史条件下反映在一段时间内发展的一般水平；还可以的一般水平 解决动态数列中某些可比性问题 2、综合指数与平均指数的联系：平均指数由综合指数公式推导出来，可以由加权算数平均数或加权调和平均数两种形式推导出，结果含义相同 综合指数愈平均指数的区别如下：

④ 综合指数“先综合再对比”；平均指数先“先对比后平均” ⑤ 综合指数适用全面资料偏制；平均指数可适用全面和非全面资料 ⑥ 综合指数一般用实际资料作权数；平均指数可用实际或估算资料作权数 五、计算分析题 1、

定基动态指标 增长量 发展速度（%） 增长速度（%） 2000 253 - - - 2001 277 24 109.5 9.5 2002 295.3 42.3 116.7 16.7 2003 320.0 67 126.5 26.5 2004 371.9 118.9 147.3 47.3 2、解答：本题适用时间间隔不等的间断时点数列的序时平均数计算公式 年份 总产值（万元） 3、（1）利用半数平均法

月份 时间t 产值(万元) 月份 时间t 1 1 80 4 4 2 2 92 5 5 3 3 96 6 6 平均值 2 .33 5 将上述t=2,y=.33和t=5,y=110.33代入方程y=a+bx得到 110.33=a+5b 求解次方程组得: a=75.33 .33=a+2b b=7 ˆˆyˆˆyy由此得到直线方程为：y =75.33+7t，当t=8时， =75.33+7*8=131.33（万元）

产值(万元) 96 120 115 110.33 (2)利用最小平均法计算，相关数据见下表 月份 时间t 产值y(万元) 1 -5 80 2 -3 92 3 -1 96 4 1 96 5 3 120 6 5 115 合计 0 599 ˆabtybt，其中 假设趋势方程为 将相关数据代入得到：

t2 25 9 1 1 9 25 70 ty -400 -276 -96 96 360 575 259 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

ˆ99.838月份的时间转换为：t=9,此时 y3.73.799133133..1313((万元万元))4．解答：利用加权调和平均指数公式，

计算结果表明两种产品销售价格平均增长了11.4%。 5．解答：

总产品成本=产量×单位产品成本，即 pqpq指数体系及绝对增减量关系式见下：

60002452452500250014614634003400969621614002161400总成本指数= 111111..5353%%52002402403000300015415425002500969619380001938000总成本绝对量变动额=216=223400(元) 其中,受产量变动的影响:

60002402402500250015015034003400969621414002141400产量指数= 110110..5050%%52002402403000300015015025002500969619380001938000产量绝对量变动额=214=203400(元) 其中,受单位产品成本变动的影响:

60002452452500250014614634003400969621614002161400单位产品成本指数= 100100..9393%%60002402402500250015015034003400969621414002141400单位成本绝对量变动额=216=20000(元)

总成本指数的相对数体系为:111.53%=110.50%×100.93%

总成本指数的绝对数增减额为:223400(元)=203400(元)+20000(元) 6．解答:根据已知资料,计算相关数据如下表

人数（人） 组别 技术人员 普通职工 合计 基期(f0) 50 180 230 报告期(f1) 60 250 310 人均月收入(元) 基期(x0) 2500 1450 — 报告期(x1) x0f0 工资额(元) x1f1 x0f1 3200 125000 192000 150000 1860 261000 465000 362500 — 386000 657000 512500 (1)总平均工资变动指数

(2)职工工资水平变动对总平均工资的影响 (3)职工结构变动对总平均工资的影响

(4)总平均工资指数的相对数体系和绝对数体系