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30mT梁预应力张拉计算书
第一章 设计伸长量复核
石麻湾大桥K66+530~K66+0T梁，设计采用标准强度fpk=1860Mpa的高强低松弛钢绞线，公称直径Ф15.2mm，公称面积Ag=139mm²；弹性模量Eg=1.95×105Mpa。为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长值及平均张拉力计算公式。 一、计算公式及参数：
1、预应力平均张拉力计算公式及参数：
p1ekxpp
kx式中：
Pp—预应力筋平均张拉力（N） P—预应力筋张拉端的张拉力（N） X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）
θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和
（rad）
k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.0015 μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.25
2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：
Word资料
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lpplAPEP
式中：
Pp—预应力筋平均张拉力（N） L—预应力筋的长度（mm）
Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2
Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2
二、伸长量计算： 1、N1束一端的伸长量： 单根钢绞线张拉的张拉力
P=0.75×1860×140=195300N X直=7.6255m；X曲=7.261m θ=6.5×π/180=0.11345rad
k X曲+μθ=0.0015×7.261+0.25×0.11345=0.03925 Pp=195300×（1-e
-0.03925
）/0.03925=191517N
ΔL曲= PpL/（Ap Ep）=191517×7.261/（140×1.95×105）=50.94mm ΔL直= PL/（Ap Ep）=195300×7.6255/（140×1.95×105）=54.55mm (ΔL曲+ΔL直)*2=(50.94mm+54.55mm)*2=210.98mm 与设计比较（105.49-104）/104=1.434%
2、N2束一端的伸长量：
Word资料
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单根钢绞线张拉的张拉力
P=0.75×1860×140=195300N X直= 7.634m；X曲=7.261m θ=6.5×π/180=0.11345rad
k X曲+μθ=0.0015×7.261+0.25×0.11345=0.03925 Pp=195300×（1-e
-0.0395
）/0.03925=191517N
ΔL曲= PpL/（Ap Ep）=191517×7.261/（139×1.95×105）=50.94mm ΔL直= PL/（Ap Ep）=195300×7.634/（139×1.95×105）=54.61mm (ΔL曲+ΔL直)*2=(50.94mm+54.61mm)*2=211.1mm 与设计比较（105.55-104）/104=1.49% 3、N3束一端的伸长量： 单根钢绞线张拉的张拉力
P=0.75×1860×140=195300N X直=7.939m；X曲=6.912m θ=4.5×π/180=0.07854rad
k X曲+μθ=0.0015×7.939+0.25×0.07854=0.03154 Pp=195300×（1-e
-0.03154
）/0.03154=192252N
ΔL曲= PpL/（Ap Ep）=192252×7.939/（140×1.95×105）=55.91mm ΔL直= PL/（Ap Ep）=195300×6.912/（140×1.95×105）=49.45mm (ΔL曲+ΔL直)*2=(55.91mm+49.45mm)*2=210.71mm
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与设计比较（105.36-104）/104=1.3%
第二章 张拉时实际伸长量计算
一、计算参数：
1、K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015 2、μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数：取0.25 3、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm2 4、Ep—预应力筋实测弹性模量：2.01×105 N/ mm2 5、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1916=1437 N/ mm2 7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=σkAp=201180N 8、千斤顶计算长度：35cm 9、工具锚长度：5cm 二、张拉时理论伸长量计算：
（1）N1束一端的伸长量： P=0.75×1916×140=201180N X直=7.6255m；X曲=7.261m
L直=7.6255+（0.35+0.05）=8.0255m L曲=7.261m
θ曲=6.5°×π/180=0.11345rad
k X曲+μθ=0.0015×7.261+0.25×0.11345=0.03925 Pp=201180×（1-e
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-0.03925
）/0.03925=197283N
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ΔL曲= Pp L曲（/Ap Ep）=197283×7.261/（140×2.01×105）=50.9mm ΔL
直
= PpL
直
/（Ap Ep）=197283×8.0255/（140×2.01×105）
=56.3mm
(ΔL曲+ΔL直)×2=(50.9mm+56.3mm)×2=214.4mm （2）N2束一端的伸长量： P=0.75×1916×140=201180N X直=7.634m；X曲=7.261m L直=7.634+（0.35+0.05）=8.034m L曲=7.261m
θ曲=6.5°×π/180=0.11345rad
k X曲+μθ=0.0015×7.261+0.25×0.11345=0.03925 Pp=201180×（1-e
-0.03925
）/0.03925=197283N
ΔL曲= Pp L曲（/Ap Ep）=197283×7.261/（140×1.95×105）=50.9mm ΔL直= PpL直（/Ap Ep）=197283×8.034/（140×1.95×105）=56.3mm (ΔL曲+ΔL直)×2=(50.9mm+56.3mm)×2=214.4mm （3）N3束一端的伸长量： P=0.75×1916×140=201180N X直=7.939m；X曲=6.912m L直=7.939+（0.35+0.05）=8.339m L曲=6.912m
θ曲=4.5°×π/180=0.07854rad
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k X曲+μθ=0.0015×7.939+0.25×0.07854=0.03154 Pp=201180×（1-e
-0.03154
）/0.03154=198040N
ΔL曲= Pp L曲（/Ap Ep）=198040×6.912/（140×2.01×105）=48.6mm ΔL直= PpL直（/Ap Ep）=198040×8.339/（140×2.01×105）=58.7mm (ΔL曲+ΔL直)×2=(48.6mm+58.7mm)×2=214.6mm
第三章 千斤顶张拉力与对应油表读数计算
一、钢绞线的张拉控制应力：
单根钢绞线张拉端的张拉控制力：F=σkAp =201180N 8
束钢绞线的张拉控制力：F1=8*P=1609.44KN
F2=7*P=1408.26KN二、
1).444号千斤顶张拉、 D0136-675号油表时： 千斤顶回归方程：
P1=0.0161F+0.69
P1—L0134-837号油表读数（MPa） F—荷载（kN） P=P1时，
(1)15%σcon=241.416kN时：
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P1=0.0161F+0.69 =0.0161*241.416+0.69=4.58MPA (2)50%σcon=804.72kN时：
P1=0.0161F+0.69 =0.0161*804.72+0.69=13.65MPA (3)100%σcon= 1609.44kN时：
P1=0.0161F+0.69 =0.0161*1609.44+0.69=26.60MPA P=P2时，
(1)15%σcon=211.239kN时：
P2=0.0161F+0.69 =0.0161*211.239+0.69=4.09MPA (2)50%σcon=704.13N时：
P2=0.0161F+0.69 =0.0161*704.13+0.69=12.03MPA (3)100%σcon= 1408.26kN时：
P2=0.0161F+0.69 =0.0161*1408.26+0.69=23.36MPA
2).10号千斤顶张拉、L2014-06-2005号油表时： 千斤顶回归方程：
P1=0.0159F+0.60
P1—SO134-881号油表读数（MPa） F—荷载（kN） P=P1时，
(1)15%σcon=241.416kN时：
P1=0.0159F+0.60 =0.0159*241.416+0.60=4.44MPA (2)50%σcon=804.72kN时：
P1=0.0159F+0.60 =0.0159*804.72+0.60=13.39MPA
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(3)100%σcon= 1609.44kN时：
P1=0.0159F+0.60 =0.0159*1609.44+0.60=26.19MPA P=P2时，
(1)15%σcon=211.239kN时：
P2=0.0159F+0.60 =0.0159*211.239+0.60=3.96MPA (2)50%σcon=704.13N时：
P2=0.0159F+0.60 =0.0159*704.13+0.60=11.80MPA (3)100%σcon= 1408.26kN时：
P2=0.0159F+0.60 =0.0159*1408.26+0.60=22.99MPA
备注：钢束的张拉顺序： 100%N3—100%N2—100%N1
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