一、选择题
1．如图平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则下列判断错误的是（ ）
A．该粒子带负电
C．粒子由O到A经历时间tmvB．A点与x轴的距离为
2qBm3qB D．运动过程中粒子的速度不变
2．如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.20m，θ=37，磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4V、内阻r=1Ω的直流电源。现把一个质量m=0.08kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=1Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin37=0.6，cos37=0.8，则下列说法中正确的是（ ）
A．导体棒上的电流大小为1A B．导体棒受到的安培力大小为0.40N C．导体棒受到的摩擦力方向为沿导轨平面向下 D．导体棒受到的摩擦力大小为0.06N
3．如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场．此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°。下列说法中正确的是（ ）
A．电子在磁场中运动的半径为L
2LB．电子在磁场中运动的时间为
3v03LLC．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为2,2
2L D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为0，4．圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个完全相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率从A点开始对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹分别如图所示。若带电粒子只受磁场力作用，则（ ）
A．c粒子速度最大 C．a粒子所受磁场力最大
B．a粒子的周期最大
D．b粒子在磁场中运动时间最长
5．如图所示，圆形区域圆心为O，区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，MN为圆的直径。从圆上的A点沿AO方向，以相同的速度先后射入甲乙两个粒子，甲粒子从M点离开磁场，乙粒子从N离开磁场，已知AON60，粒子重力不计，以下说法正确的是（ ）
A．甲粒子带负电荷
B．甲粒子在磁场中做圆周运动半径比乙小 C．乙粒子的比荷比甲大
D．乙粒子在磁场中运动时间比甲长
6．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个
铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（ ）
A．被加速的粒子从磁场中获得能量
B．被加速的粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大 C．只增加狭缝间的加速电压，被加速粒子离开加速器时的动能增加 D．想要粒子获得的最大动能增大，可增大D型盒的半径
7．如果所示，空间中存在一水平方向的匀强电场和一水平方向的匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直。在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60角且处于竖直平面内，一质量为m、电荷量为q（q0）的小球套在绝缘杆上，给小球一沿杆向下的初速度v0，小球恰好做匀速运动，电荷量保持不变，已知磁感应强度大小为B，电场强度大小为形E3mg，则以下说法中不正确的是（ ） q
A．小球的初速度v0B．若小球的初速度为C．若小球的初速度为
2mg qB3mg，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止 qBmg，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止 qBmgm3g2
D．若小球的初速度为，则运动中克服摩擦力做功为
qB2B3q2
8．如图所示，一根通有电流I的直铜棒MN，用导线挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，此时两根悬线处于张紧状态，下列哪些措施可使悬线中张力为零（ ）
A．适当增大电流 B．使电流反向并适当减小 C．保持电流I不变，减小B D．使电流I反向并增大
9．如图所示，一个带负电的油滴以水平向右的速度v进入一个方向垂直纸面向外的匀强磁场B后，保持原速度做匀速直线运动，如果使匀强磁场发生变化（不考虑磁场变化引起的电场），则下列判断中错误的是（ ）
A．磁场B减小，油滴动能增加 B．磁场B增大，油滴机械能不变 C．使磁场方向反向，油滴动能减小
D．使磁场方向反向后再减小，油滴重力势能减小
10．回旋加速器由两个铜质D形盒构成，其间留有空隙，原理如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子在D形盒内时，被磁场不断地加速 B．交变电场的周期等于带电粒子做圆周运动的周期 C．加速电压越大，带电粒子获得的最大动能越大 D．加速器可以对带电粒子进行无限加速
11．如图所示，在两块平行金属板间存在竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场。现有两种带电粒子M、N分别以同样的速度v从左端沿两板间的中线射入，都能沿直线从右端射出，不计粒子重力。以下说法正确的是（ ）
A．带电粒子M、N的电性一定相同 B．带电粒子M、N的电量一定相同
C．撤去电场仅保留磁场，M、N做圆周运动的半径一定相等
D．撤去磁场仅保留电场，M、N若能通过场区，则通过场区的时间相等 12．下列关于磁场的说法中正确的是（ ） A．奥斯特实验说明了磁场可以产生电流
B．电子射线由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果 C．通电导线受安培力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受安培力的地方一定不存在（即B0）磁场
D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力
13．电磁弹射就是采用电磁的能量来推动被弹射的物体向外运动，电磁炮就是利用电磁弹射工作的。电磁炮的原理如图所示，则炮弹导体滑块受到的安培力的方向是（ ）
A．竖直向上 C．水平向左
B．竖直向下 D．水平向右
14．如图，横截面是圆的匀强磁场区域（纸面），其半径为R，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一电荷量为－q（q>0）、质量为m的粒子自P点沿与直径PQ成30°角的方向射入圆形磁场区域，粒子射出磁场时的运动方向与直径PQ垂直，不计粒子的重力，则粒子的速率和在磁场中运动的时间分别为（ ）
qBR2m， 3qB2mqBR2mB．， 3qBm3qBR4mC．，
3qB2mA．D．
qBR2m， qBm15．在圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子（ ） A．速率一定越小
B．速率一定越大
C．在磁场中通过的路程越长 D．在磁场中的周期一定越大
二、填空题
16．实验证明：通电长直导线周围磁场的磁感应强度大小为BkI，式中常量k0，Ir为电流强度，r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方，有一矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂着，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T03N；当MN通以强度为I11A电流时，两细线内的张力均减小为T12N；当MN内电流强度大小变为I2时，两细线内的张力均增大为
T24N。则电流I2的大小为________A；当MN内的电流强度为I33A时两细线恰好同
时断裂，则在此断裂的瞬间线圈的加速度大小为________g。（g为重力加速度）
17．如图所示，厚度为h、宽度为d的半导体材料放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中。当电流通过导体时，在导体的上侧面A和下侧面A'之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时电势差U、电流I和B的关系为URHIB ，d式中的比例系数RH称为霍尔系数。（假设电流I是由电子定向流动形成的，电子的平均定向速度为v、电量为e、导体单位体积的自由电子个数n）。
(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势___________（填“高于”、“低于”或“等于”）下侧面A'的电势；
(2)电子所受的洛伦兹力的大小为___________；
(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受的静电力的大小为___________； (4)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，推导可知霍尔系数RH=___________（用微观量表示）。
18．如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板上侧面A和下侧面A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为URHIB，式d中的比例系数RH称为霍尔系数.设电流I是由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速度为v、电荷量为e，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________下侧面A的电势（选填“高于”“低于”或“等于”）.
（2）电子所受洛伦兹力的大小为________.
（3）当导体板上、下两侧面之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________. （4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数RH积中电子的个数_______.
19．如图所示，真空中有甲、乙、丙三个完全相同的单摆，摆球都带正电，电量相同，摆线绝缘。现知，在乙的摆线顶端放一带正电的小球Q，在丙所在空间加一竖直向下的匀强电场E，则甲、乙、丙三个单摆做简谐振动时的周期了T1、T2、T3的大小关系为______。（用“=”、“<”、“>”等关系表示）
1，其中n代表导体单位体ne
20．电磁炮是一种最新研制的武器.它的主要原理如图所示.1982年在澳大利亚国立大学的实验室中，就已经制成了能把质量为2.2g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10km/s的电磁炮（常规炮弹速度大小约为2km/s）.若轨道宽为2m，长为100m，通以10A的电流，则在轨道间所加的匀强磁场的感应强度为_______T，磁场力的最大功率为_______W（轨道忽略摩擦不计）.
21．如图所示，间距为20cm、倾角为53°的两根光滑金属导轨间，有磁感应强度为1T、方向竖直向上的匀强磁场，导轨上垂直于导轨放有质量为0.03kg的金属棒，在与导轨连接的电路中，变阻器R1的总电阻为12，电阻R2也为12，导轨和金属棒电阻均不计，电源内阻为1变阻器的滑臂在正中间时，金属棒恰静止在导轨上，此时金属棒中的电流大小为_________A，电源电动势为_________V．
22．小明同学设计了一个“电磁天平”，如图所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L=0.1m，匝数为N。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B01.0T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在0~2.0A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使得天平平衡，为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数N至少为________匝（g=10m/s2）．
23．霍尔元件是一种重要的磁传感器，常应用在与磁场有关的自动化控制和测量系统中。如图所示，在一矩形半导体薄片的1、2间通入电流I，同时外加与薄片前后表面垂直的磁场B，当霍尔电压UH达到稳定值后，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UHRHIB,其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关。 d
（1）若半导体材料是电子导电，霍尔元件通过如图所示电流I，接线端3的电势比接线端4的电势_______（填“高”或“低”）；
（2）已知元件厚度为d，宽度为b，电流的大小为I，磁感应强度大小为B，电子电量为e，单位体积内自由电子的个数为n，测量相应的UH值，则霍尔系数RH=______； 24．如图所示，放在平行光滑导轨上的导体棒ab质量为m，长为l，导体所在平行面与水平面成30°角，导体棒与导轨垂直，空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，若在导体中通以由____端至____端的电流，且电流为________时，导体棒可维持静止状态．
25．荷兰物理学家洛伦兹首先提出，磁场对运动电荷有力的作用．为了纪念他，人们称这种力为_____，该力的方向可以用_____（填“左手定则”或“右手定则”）来判断． 26．如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝k式中的比例系数k称为霍尔系数。
IB，d
设电流I是由自由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v，电荷量为e，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________下侧面A′的电势(填“高于”“低于”或“等于”)；
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为________；
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________； （4）证明霍尔系数为k=
1，其中n代表导体内单位体积中自由电子的个数_______。 ne三、解答题
27．如图所示有一个与水平面成θ=37°的光滑导电滑轨，导轨上放置一个可以自由移动的金属杆ab。导电滑轨宽L=0.5m，金属杆ab质量m=0.4kg、电阻R0=2.0Ω，整个装置处于方向垂直斜面向上、磁感应强度大小为B=4T的匀强磁场中。导轨所接电源的电动势为E=9V，内阻r=1.0Ω，其他电阻不计，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。现要保持金属棒在导轨上静止不动，求： （1）金属棒所受到的安培力大小； （2）滑动变阻器接入的阻值；
（3）若金属棒与导轨间有动摩擦因数为μ=0.5，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，求滑动变阻器接入的最小阻值。
28．如图所示，OA为平面直角坐标系xoy第一象限内的一条射线，其将第一象限分成I、II两个区域，OA与x轴正方向的夹角为30°。在I区域内存在垂直xoy平面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B=2×10-5T。在原点O处有一离子源，能沿y轴正向射出比荷
q51011C/kg、速度大小不同的正离子，其初速度v0≤2×106m/s，已知离子的重力m可忽略不计，不考虑离子间的相互作用。
（1）求初速度v0m=2×106m/s的离子在磁场中运动的半径r和时间t；
为
（2）上述（1）中的离子在磁场中运动的某时刻，在I区域再附加一个与原磁场同方向的匀强磁场，使离子在I区域做完整的圆周运动，求附加磁场的磁感应强度的最小值B0； （3）改变I区中匀强磁场区域的大小，使所有从原点射出的离子经磁场后均沿+x方向射出，求I区中匀强磁场区域的最小面积S。
29．如图甲所示，在纸面内有-平面直角坐标系xOz，整个空间分布区域足够大的匀强磁场，其磁感强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一个质量为m、带电量为q的正粒子从坐标原点O以初速度v沿x轴正方向射入，不计粒子的重力，请回答下列问题： (1)为使该粒子能沿x轴做匀速直线运动，可再加一匀强电场，求该电场电场强度的大小； (2)若撤去第(1)中的匀强电场，但改变磁感应强度的大小，使粒子恰好能经过图甲中位置坐标为（x=3l，z=-l）的点，则改变后的磁感应强度B'为多大？
(3)在甲图的坐标原点O处，再新加一垂直于纸面向里的y轴，如图乙所示（立体图），保持原磁感应强度B不变，将电场强度大小调整为E'，方向调整为平行于yOz平面且与y轴正方向成某个夹角θ。若使得该粒子能够在xOy平面内做类平抛运动（沿x轴正方向做匀速直线运动，沿y轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动），并经过图乙中位置坐标为（x=3l，y=l，z=0）的点，求E'的大小和tanθ各为多少？
30．如图所示，一绝缘细圆环半径为r，环面处于竖直面内，匀强电场与圆环平面平行且水平。环上穿有一电量为＋q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，小球所受电场力和重力大小相等。小球经过A点时速度的方向恰与电场垂直。设地球表面的重力加速度为ｇ，则：
（1）若小球经过A点时，圆环与小球间无力的作用，小球经过A点时的速度大小vA是多
大？
（2）要使小球能运动到与A点对称的B点时，小球在A点速度至少是多大？ （3）在保证小球恰好做圆周运动的前提下，小球对轨道的最大压力是多大？